Ecuaciones de primer grado de la forma x + a = b; ax = b; ax + b = c, utilizando las propiedades de la igualdad

Las ecuaciones como lo he mencionado anteriormente nos permiten resolver problemas de nuestra entorno es decir de nuestra vida cotidiana. 
En los siguiente casos aplicaremos lo ya analizado anteriormente.

Ecuaciones de la Forma "x + a = b"

Esta ecuación esta construida por  una incógnita, dos coeficientes y un exponente 1.

Observemos: 

Resolver la siguiente ecuación

x + 4 = 9 

paso 1 Transpolar del 1^er   miembro el  coeficiente (4) al 2^do miembro, tomando en cuenta que     al transpolar si esta sumando pasa restando ( pasa haciendo lo contrario).

Nota: Recordemos que en un miembro deben quedarse los términos dependientes de "x" y en el otro los términos independiente de "x". 

x = 9 - 4 

x = 5

El resultado de la ecuación es 5.

Comprobación: Para efectuarla utilizamos el planteamiento de la ecuación y solo sustituimos a la "x" por el valor que obtuvimos.

x + 4 = 9

5 + 4 = 9

9 = 9 

si mi igualación es igual tanto en el primer miembro y en el segundo miembro, la solución de la ecuación es correcta.

Como lo podemos aplicar a un problema: 

Supongamos que Fabiola tiene una amiga llamada Karen de la cual quiere saber su edad.

Pero Fabiola solo tienen la siguiente información.

La edad de karen aumentada en 12 es igual a 27 

¿Cuantos años tiene karen? 

Datos: 

edad de Karen: x

Edad aumentada: x + 12

Ecuación: x + 12 = 27

Resolución de la ecuación: 

x + 12 = 27

x = 27 - 12

x = 15 

Resultado Karen tiene 15 años  

Ecuaciones de la Forma "ax = b "

Observemos: 
Resolver la siguiente ecuación

3f = 27

paso 1 Transpolar del 1^er   miembro el  coeficiente (3) al 2^do miembro, tomando en cuenta que     al transpolar si esta multiplicando pasa hacer lo contrario al segundo miembro (dividiendo) 

f = 27/ 3
f = 9

El resultado de la ecuación es 9.

Comprobación: Para efectuarla utilizamos el planteamiento de la ecuación y solo sustituimos a la "x" por el valor que obtuvimos.

3f = 27
3 (9)  = 27
27 = 27 

si mi igualación es igual tanto en el primer miembro y en el segundo miembro, la solución de la ecuación es correcta.

Como lo podemos aplicar a un problema:

El papá de Carlitos compro un terreno rectangular que tiene una área de 216 m^2. Si un lado del terreno mide 12m, ¿Cuánto mide el otro lado?

Datos: 

b = 12

h = x

bh = A

Ecuación: 

12x = 216

x = 216/ 12

x = 18

Resultado: altura= 18 m

Ecuaciones de la Forma "ax + b = c "

Observemos: 

Resolver la siguiente ecuación

4a + 5 = 13

paso 1 Transpolar del 1^er   miembro el  coeficiente (5) al 2^do miembro, tomando en cuenta que     al transpolar si esta sumando pasa hacer lo contrario al segundo miembro (restando) 

4a = 13 - 5
4a = 8

paso 2 Transpolar del 1^er   miembro el  coeficiente (4) al 2^do miembro, tomando en cuenta que     al transpolar si esta multiplicando pasa hacer lo contrario al segundo miembro (dividiendo)

4a = 8
a = 8 / 4
a = 2

El resultado de la ecuación es 2.

Comprobación: Para efectuarla utilizamos el planteamiento de la ecuación y solo sustituimos a la "x" por el valor que obtuvimos.

4x + 5 = 13
4(2) + 5 = 13
8 + 5 = 13
13 = 13

si mi igualación es igual tanto en el primer miembro y en el segundo miembro, la solución de la ecuación es correcta.

Como lo podemos aplicar a un problema:

Si al triple de un número se le aumenta 18, se obtiene 30. ¿Cuál es el número?

Datos: 

Número: x

Triple: 3x 

mas 18: 3x + 18

Ecuación:

3x + 18 = 30

3x = 30 - 18

3x = 12

x = 12 / 3

x = 4

Resultado: Es el número 4